กว่าจะจบ ป. โทมาได้ รู้ไหมว่าผมต้องพบกับ Linear Algrebre กี่ตัว ก่อนจะจบ ป.โท สาขาไอที ผมเคยเรียน สาขา Computation Theory มา เกิดลำลึกได้ว่าครั้งนึงผมพบศัพท์ Cardioid เก่าๆ ในเปเปอร์นึงเข้า หลังจากเรียนเสร็จกลับบ้านมาด้วยความที่ว่า ตอนนั้นศึกษาเอกด้าน Formal Method การปรูฟทุกกฏให้เป็นตัวเลขและแก้ปัญหา เลยเอามา ปรูพเล่นอยากรู้ว่า กฏของ Cardioid ทรงประหลาดมันม้วนกราฟยังไงลองเอามาปรูฟดู อยากรู้ว่ายังไงสาขาที่เรียนอยู่ ให้นึกถึงตัวเอกในซีรีย์ภาพยนตร์เรื่อง Numbers ครับ
แต่ สมการหนึ่งผมได้โจทย์การบ้านมา สิ่งที่เกิดขึ้นคือ อ่านโจทย์ผิดถึงขั้นอุทาน
เฮ้ย คำนวณพลาด!!!
แต่ความผิดพลาดก็มีประโยชน์ทำให้ผมได้ กราฟรูปทรงนึง เลยเอากฏไป ค้นหาใน Google ดูมันทำให้ผมรู้ว่า การใช้ Linear Algibre มาปรูฟมันไม่ได้กฏของ Cardioid แต่มันได้ กราฟชุดลักษณะคล้ายกันแต่คนละเอกลักษณ์ (ญาติๆกัน) มันคือ Heart Graph Curve
มันมีลักษณะยังไง เหรอครับ มาดูกัน
1. สร้างกราฟจากสมการ
f(x)=sin(x), 0<x></x>
2. ผลิกแกน x และ y ของกราฟไปทางซ้าย 90° องศา
3. ตีสมการเดิมแต่เปลี่ยนค่า mod ให้เกิด Mirror
4. คาดเส้นคั่นของ Edge ของกราฟ แล้ว ใช้ Frequency Node มากำกับ…ได้หัวใจหนึ่งดวง
(x²+y²-1)²-x²y³=0
เพิ่มค่าสมการในส่วนตัวแปลของ y ให้เกิดหน้าตัดที่แคบลง จะได้กราฟหัวใจที่เฉียบขาด
x²+2((3/5 *³√x²-y)²-1=0
ลองทฤษฏีของ E-Milick, Elements d’Algebre Ornementale เทียบหาสมการของคนอื่นดู
y=(x)^(2/3)+(a²-x²)^(1/2) and y=x^(2/3)-(a²-x²)^(1/2) and a=2
เทพมาก มีกฏเปรียบเทียบของ สมการสามตัว มาอินทรีเกรตกัน
ของนาย E-Milick, Elements d’Algebre Ornementale, Paris, 1936
ที่เอามาให้อ่านกันไม่ใ่ช่ โชว์พาว การวาดกราฟหัวใจหรอกครับ
แต่ที่เอามาให้ดูกัน เพื่อจะให้ดูเป็นอุปมาอุปมัย ให้ทราบไว้ว่า
เรื่องของ…หัวใจ…มันเป็นสิ่งที่เข้าใจย๊าก ยาก…. มันไม่ง่ายเลยสักนิด
